3. Автомобиль проехал 120 км за 1 1/3 ч. Какое расстояние автомобиль проедет за 3 ч? Решение. При движении с постоянной скоростью пройденное расстояние пропорционально времени движения. Расстояние Время 120 км 1 1/3 ч x км 3 ч 120: x = ... , x=

При движении с постоянной скоростью пройденное расстояние пропорционально времени движения. Это означает, что отношение расстояния ко времени остается постоянным.

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$ часа.

Теперь составим пропорцию:

$$\frac{120}{\frac{4}{3}} = \frac{x}{3}$$

Чтобы решить пропорцию, можно использовать основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов:

$$120 \cdot 3 = x \cdot \frac{4}{3}$$ $$360 = x \cdot \frac{4}{3}$$

Чтобы найти x , умножим обе части уравнения на $$\frac{3}{4}$$ :

$$x = 360 \cdot \frac{3}{4}$$ $$x = \frac{360 \cdot 3}{4}$$ $$x = \frac{1080}{4}$$ $$x = 270$$

Ответ: 270 км