Автомобиль проехал за 7 часов. Обратно он ехал поэтому затратил на дорогу всего 5 часов. (x) между городами А и Б. 7·x = 5 (x+26), x=...

Решение:

В задаче дано, что автомобиль проехал расстояние за 7 часов, а обратно за 5 часов. Обозначим скорость автомобиля в одну сторону как \( x \) км/ч, а расстояние между городами как \( S \) км.

Расстояние, пройденное в одну сторону: \( S = v_1 \cdot t_1 \)

Расстояние, пройденное обратно: \( S = v_2 \cdot t_2 \)

Из условия известно, что \( t_1 = 7 \) часов и \( t_2 = 5 \) часов.

В уравнении, которое дано: \( 7 · x = 5 (x + 26) \).

Здесь \( x \) — это, вероятно, скорость в одну сторону, а \( x + 26 \) — скорость в другую сторону.

Раскроем скобки:

\[ 7x = 5x + 130 \]

Перенесем члены с \( x \) в одну сторону:

\[ 7x - 5x = 130 \]

\[ 2x = 130 \]

Найдем \( x \):

\[ x = \frac{130}{2} \]

\[ x = 65 \]

Таким образом, скорость в одну сторону составляет \( 65 \) км/ч.

Скорость в другую сторону: \( 65 + 26 = 91 \) км/ч.

Расстояние между городами:

\[ S = 7 · 65 = 455 \] км

Или

\[ S = 5 · 91 = 455 \] км

Расстояние совпадает.

Ответ: 65