Автомобиль проезжает расстояние между двумя городами за 45 мин. Другой автомобиль проезжает то же расстояние за 36 мин. Из этих двух городов автомобили одновременно выехали навстречу друг другу. Через сколько минут они встретятся?

Примем, что автомобили одновременно начинают движение из разных городов и едут навстречу друг другу с постоянными скоростями.

1. За одну минуту первый автомобиль проходит \(\frac{1}{45}\) расстояния между городами, а второй — \(\frac{1}{36}\).
2. За одну минуту вместе они проходят \(\frac{1}{45}+\frac{1}{36}=\frac{4}{180}+\frac{5}{180}=\frac{1}{20}\) расстояния.
3. Чтобы пройти всё расстояние, им понадобится \(1:\frac{1}{20}=20\) минут.

Ответ: через 20 минут.