Автомобиль проезжает расстояние между городами за 1 ч 10 мин. Автобус проезжает то же расстояние за 1 ч 45 мин. Через сколько минут автобус и автомобиль встретятся, если они поедут одновременно навстречу друг другу?

Переведём время в минуты: автомобиль проходит всё расстояние за 70 минут, автобус — за 105 минут.

Пусть расстояние между городами равно \(S\). За минуту автомобиль проезжает \(\frac{S}{70}\), а автобус — \(\frac{S}{105}\). При движении навстречу их общая скорость сближения равна \(\frac{S}{70}+\frac{S}{105}=\frac{S}{42}\) расстояния в минуту.

Время до встречи: \(S:\frac{S}{42}=42\) минуты.

Ответ: через 42 минуты.