Автомобиль проезжает расстояние между городами за 10 минут, автобус проезжает то же самое расстояние за 12,45 минуты. Через сколько минут автобус и автомобиль встретятся, если они поедут одновременно навстречу друг другу?

1. Обозначим расстояние между городами за 1 условную единицу. Скорость автомобиля — \(\frac{1}{10}\) расстояния в минуту, автобуса — \(\frac{1}{12.45}\) расстояния в минуту.

2. При движении навстречу скорости складываются: \(\frac{1}{10}+\frac{1}{12.45}=\frac{22.45}{124.5}\) расстояния в минуту.

3. Время до встречи: \(1:\frac{22.45}{124.5}=\frac{124.5}{22.45}\approx5.55\) минуты.

Ответ: примерно через 5,55 минуты (около 5 минут 33 секунд).