Автомобиль проезжает расстояние между городами за 50 минут. Автобус проезжает то же самое расстояние за 1 час 15 минут. Через сколько минут автобус и автомобиль встретятся, если они поедут одновременно навстречу друг другу?

Обозначим расстояние между городами за S.

Шаг 1: Найдем скорость автомобиля.

Время автомобиля: 50 минут = \( \frac{50}{60} = \frac{5}{6} \) часа.

Скорость автомобиля: \( V_a = \frac{S}{\frac{5}{6}} = \frac{6S}{5} \)

Шаг 2: Найдем скорость автобуса.

Время автобуса: 1 час 15 минут = 1.25 часа = \( \frac{5}{4} \) часа.

Скорость автобуса: \( V_b = \frac{S}{\frac{5}{4}} = \frac{4S}{5} \)

Шаг 3: Найдем общую скорость при движении навстречу.

\( V_{общая} = V_a + V_b = \frac{6S}{5} + \frac{4S}{5} = \frac{10S}{5} = 2S \)

Шаг 4: Найдем время встречи.

\( t = \frac{S}{V_{общая}} = \frac{S}{2S} = \frac{1}{2} \) часа.

Шаг 5: Переведем время в минуты.

\( \frac{1}{2} \) часа = 30 минут.

Ответ: 30 минут

Проверка за 10 секунд: Автомобиль быстрее автобуса, поэтому встреча произойдет раньше, чем за 50 минут. Ответ 30 минут выглядит правдоподобно.

База: Всегда переводите время в одну единицу измерения (либо в часы, либо в минуты) для удобства расчетов.