Автомобиль прошел путь в 350 км за 5 часов. Первые три часа он ехал по шоссе, а следующие два часа по грунтовой дороге. Известно, что при движении по грунтовой дороге скорость автомобиля была меньше на 27,4 км/ч, чем при движении по шоссе. Найдите скорость движения автомобиля по грунтовой дороге.

Обозначим скорость автомобиля по шоссе за $$x$$ км/ч, тогда скорость по грунтовой дороге будет $$(x-27.4)$$ км/ч. Путь, пройденный по шоссе, равен $$3x$$ км, а путь по грунтовой дороге $$2(x-27.4)$$ км. Общий путь равен 350 км.

Составим уравнение:

$$3x + 2(x-27.4) = 350$$

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки:

$$3x + 2x - 54.8 = 350$$

2. Приведем подобные слагаемые:

$$5x - 54.8 = 350$$

3. Перенесем -54.8 в правую часть уравнения:

$$5x = 350 + 54.8$$

$$5x = 404.8$$

4. Разделим обе части уравнения на 5:

$$x = \frac{404.8}{5}$$

$$x = 80.96$$

Скорость автомобиля по шоссе: $$80.96$$ км/ч.

Скорость автомобиля по грунтовой дороге: $$80.96 - 27.4 = 53.56$$ км/ч.

Ответ: 53,56