Автомобиль прошел путь в 342 км за 5 часов. Первые три часа он ехал по грунтовой дороге, а следующие два часа по шоссе. Известно, что при движении по шоссе скорость автомобиля была больше на 38,2 км/ч, чем при движении по грунтовой дороге. Найдите скорость движения автомобиля по шоссе.

Пусть скорость автомобиля по грунтовой дороге равна \(x\) км/ч. Тогда скорость по шоссе равна \(x+38,2\) км/ч.

Составим уравнение по пройденному пути:

\(3x+2(x+38,2)=342\).

\(3x+2x+76,4=342\),

\(5x=265,6\),

\(x=53,12\) км/ч.

Скорость по шоссе:

\(53,12+38,2=91,32\) км/ч.

Ответ: 91,32 км/ч.