1195 Автомобиль прошёл 989 м. Найдите диаметр колеса автомобиля, если известно, что оно сделало 500 оборотов. 1196 Метр составляет приближённо 1 40 000 000 часть земного экватора. Найдите диаметр Земли в километрах, считая, что Земля имеет форму шара. 1197 Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на расстоянии 320 км от по- верхности Земли, а радиус Земли равен 6370 км. 1198 Найдите длину дуги окружности радиуса 6 см, если её градус- ная мера равна: а) 30° 450.000

1195

Давай решим эту задачу. Сначала переведем метры в сантиметры, так как обычно диаметр колеса измеряется в сантиметрах. Итак, 989 м = 98900 см.

Теперь, зная, что колесо сделало 500 оборотов и прошло 98900 см, найдем длину одного оборота (то есть длину окружности колеса):

\[\text{Длина окружности} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Количество оборотов}} = \frac{98900}{500} = 197.8 \text{ см}\]

Длина окружности связана с диаметром формулой:

\[\text{Длина окружности} = \pi \cdot \text{Диаметр}\]

Отсюда выразим диаметр:

\[\text{Диаметр} = \frac{\text{Длина окружности}}{\pi} = \frac{197.8}{3.14} \approx 62.99 \text{ см}\]

Округлим до 63 см.

Ответ: 63 см

1196

Давай решим эту задачу. Сначала запишем, что 1 метр составляет 1/40 000 000 часть земного экватора. Это значит, что длина экватора равна:

\[\text{Длина экватора} = 40 000 000 \text{ метров} = 40 000 \text{ км}\]

Длина экватора связана с диаметром Земли формулой:

\[\text{Длина экватора} = \pi \cdot \text{Диаметр Земли}\]

Отсюда выразим диаметр Земли:

\[\text{Диаметр Земли} = \frac{\text{Длина экватора}}{\pi} = \frac{40 000}{3.14} \approx 12738.85 \text{ км}\]

Округлим до целого числа, получим 12739 км.

Ответ: 12739 км

1197

Давай решим эту задачу. Сначала определим радиус орбиты спутника. Спутник находится на расстоянии 320 км от поверхности Земли, а радиус Земли равен 6370 км. Значит, радиус орбиты спутника равен:

\[R = 6370 + 320 = 6690 \text{ км}\]

Длина круговой орбиты вычисляется по формуле:

\[L = 2 \pi R\]

Подставим значение радиуса:

\[L = 2 \cdot 3.14 \cdot 6690 \approx 42013.2 \text{ км}\]

Округлим до целого числа, получим 42013 км.

Ответ: 42013 км

1198

Давай решим эту задачу. Нам нужно найти длину дуги окружности радиуса 6 см, если её градусная мера равна 30°.

Длина всей окружности вычисляется по формуле:

\[L = 2 \pi R = 2 \cdot 3.14 \cdot 6 = 37.68 \text{ см}\]

Теперь найдем длину дуги, которая составляет 30° из 360° (полная окружность):

\[\text{Длина дуги} = \frac{30}{360} \cdot L = \frac{30}{360} \cdot 37.68 \approx 3.14 \text{ см}\]

Ответ: 3.14 см