Автомобиль со скоростью 100 км/ч за 27 с. проезжает мимо движущегося в том же направлении поезда, который едет параллельно шоссе. Какова длина поезда, если его скорость 80 км/ч? Выбери верный вариант ответа. Длина поезда 150 м. Длина поезда 540 м. Длина поезда 81 м.

Для решения этой задачи необходимо определить относительную скорость автомобиля и поезда, а затем вычислить длину поезда.

1. Переведём скорости в м/с:

• Скорость автомобиля: $$100 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 100 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1000}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{250}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 27.78 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$
• Скорость поезда: $$80 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 80 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{800}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{200}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 22.22 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

2. Определим относительную скорость автомобиля относительно поезда:

• $$\frac{250}{9} - \frac{200}{9} = \frac{50}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 5.56 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

3. Вычислим длину поезда, используя относительную скорость и время:

• $$Длина = Относительная\ скорость \times Время$$
• $$Длина = \frac{50}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}} \times 27 \text{ с} = \frac{50 \times 27}{9} \text{ м} = 50 \times 3 \text{ м} = 150 \text{ м}$$

Таким образом, длина поезда составляет 150 метров.

Ответ: Длина поезда 150 м.