10. Автомобиль совершает поворот по дуге окружности со скоростью 30 м/с, ускорение при этом равно 3 м/с². Какой радиус кривизны данного участка дороги?

Дано: Скорость автомобиля, (v = 30) м/с Ускорение автомобиля, (a = 3) м/с² Найти: Радиус кривизны, (R) Решение: Ускорение при движении по окружности (центростремительное ускорение) вычисляется по формуле: (a = \frac{v^2}{R}) Выразим радиус (R) из этой формулы: (R = \frac{v^2}{a}) Подставим значения скорости и ускорения: (R = \frac{30^2}{3} = \frac{900}{3} = 300) м Ответ: 300