Автомобиль выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке изображён график изменения расстояния от дома в зависимости от времени (график движения автомобиля). С какой скоростью автомобиль двигался последние два часа?

Решение:

На графике изображено изменение расстояния автомобиля от дома во времени. Ось абсцисс (горизонтальная) — время \( t \) в часах, ось ординат (вертикальная) — расстояние \( S \) в километрах.

Последние два часа движения автомобиля — это отрезок времени с \( t = 6 \) ч до \( t = 8 \) ч.

Рассмотрим этот отрезок на графике:

• В момент времени \( t = 6 \) ч расстояние от дома составляло \( S = 80 \) км.
• В момент времени \( t = 8 \) ч расстояние от дома составляло \( S = 0 \) км (автомобиль вернулся домой).

За последние два часа автомобиль проехал расстояние \( Δ S = 80 \text{ км} - 0 \text{ км} = 80 \text{ км} \).

Время, за которое было пройдено это расстояние, составляет \( Δ t = 8 \text{ ч} - 6 \text{ ч} = 2 \text{ ч} \).

Скорость автомобиля определяется по формуле: \( v = \frac{Δ S}{Δ t} \).

Подставим значения:

\[ v = \frac{80 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 40 \text{ км/ч} \]

Ответ: 40 км/ч.