Автомобиль выехал из Москвы в Иваново. Сначала автомобиль двигалок се скорость 100 км/ч, и водитель планировал, поддерживая всё время такую скорость, доехать до пункта назначения за 3 часа. Потом оказалось, что некоторые участки дороги не скоростные, скорость движения на них ограничена, и поэтому треть всего лути машина была вынуждена ехать со скоростью 50 км/ч (а на скоростных участках она ехала с изначально планировавшейся скоростью). 1) По данным задачи определите, каково расстояние между Москвой и Иваново. 2) Чему оказалась равна средняя скорость автомобиля при движения из Москвы в Иваново"

1) Расстояние между Москвой и Иваново:

Если бы автомобиль ехал все время со скоростью 100 км/ч и доехал за 3 часа, то расстояние было бы:

\[S = v \cdot t = 100 \, км/ч \cdot 3 \, ч = 300 \, км\]

2) Средняя скорость автомобиля:

Автомобиль ехал треть пути со скоростью 50 км/ч, значит, две трети пути он ехал со скоростью 100 км/ч.

• Треть пути составляет: \(\frac{1}{3} \cdot 300 \, км = 100 \, км\).
• Две трети пути составляют: \(\frac{2}{3} \cdot 300 \, км = 200 \, км\).

Время, затраченное на первую треть пути:

\[t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{100 \, км}{50 \, км/ч} = 2 \, ч\]

Время, затраченное на оставшиеся две трети пути:

\[t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{200 \, км}{100 \, км/ч} = 2 \, ч\]

Общее время в пути:

\[t = t_1 + t_2 = 2 \, ч + 2 \, ч = 4 \, ч\]

Средняя скорость на всем пути:

\[v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{300 \, км}{4 \, ч} = 75 \, км/ч\]

Ответ: 1) 300 км; 2) 75 км/ч.