Автомобиль за первый час проехал одну третью пути, а за второй - одну девятую пути. Затем ему осталось проехать ещё 20 км. Какова длина всего пути?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем, какую часть пути автомобиль проехал за первый час: \( \frac{1}{3} \).
2. Шаг 2: Найдем, какую часть пути автомобиль проехал за второй час: \( \frac{1}{9} \).
3. Шаг 3: Найдем, какую часть пути автомобиль проехал за первые два часа: \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{9} = \frac{3}{9} + \frac{1}{9} = \frac{4}{9} \]
4. Шаг 4: Найдем, какая часть пути осталась. Весь путь - это 1, значит: \( 1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} \).
5. Шаг 5: Известно, что оставшиеся \( \frac{5}{9} \) пути - это \( 20 \) км. Найдем длину всего пути. Если \( \frac{5}{9} \) пути равны \( 20 \) км, то \( \frac{1}{9} \) пути равна \( 20 : 5 = 4 \) км. Тогда весь путь (\( \frac{9}{9} \)) равен \( 4 \cdot 9 = 36 \) км.

Ответ: 36 км