15. Автомобиль за три дня (пятницу, субботу и воскресенье) проехал 980 км. В пятницу и субботу он проехал 725 км. Сколько километров проезжал автомобиль в каждый из трех дней, если в субботу он проехал больше, чем в воскресенье, на 123 км?

Ответ: В пятницу автомобиль проехал 255 км, в субботу - 470 км, в воскресенье - 357 км.

Пусть x - расстояние, которое автомобиль проехал в пятницу, y - расстояние, которое он проехал в субботу, и z - расстояние, которое он проехал в воскресенье. Тогда мы имеем систему уравнений:

\[\begin{cases} x + y + z = 980 \\ x + y = 725 \\ y = z + 123 \end{cases}\]

Выразим x из второго уравнения: x = 725 - y. Подставим это выражение и третье уравнение в первое уравнение:

(725 - y) + y + z = 980
725 - y + y + z = 980
z = 980 - 725
z = 255 км

Теперь найдем y, используя третье уравнение:

y = z + 123
y = 255 + 123
y = 378 км

И наконец, найдем x, используя выражение для x:

x = 725 - y
x = 725 - 378
x = 347 км

Ответ: В пятницу автомобиль проехал 255 км, в субботу - 470 км, в воскресенье - 357 км.