Автомобиль Грузоподъёмность, Т Газель 2 Стоимость одного рейса, руб. 700 5-тонный грузовик 5 1600 10-тонный грузовик 10 3400 20-тонный грузовик 20 6500 Решение: Ответ: 11. На диаграмме показано, сколько желаний исполнил старик Хоттабыч в каждый день недели. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы. 6 5 4 Число желаний 3 2 1 0 ΠΗ BT cp чт пт сб BC 1) В какой день старик Хоттабыч исполнил меньше всего желаний? Ответ: 2) Сколько всего желаний исполнил старик Хоттабыч за три первых дня недели? 12. На рисунке дано поле, расчерченное на квадраты со стороной 6 см. На нём изображена фигура. Ответ: 6 см 6 см 1) Найдите периметр этой фигуры. Ответ дайте в сантиметрах. Ответ: 2) На поле, данном в условии, начертите прямоугольник, периметр которого равен 96 CM. 13. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 360 см³, длина равна 12 см, а ширина равна 5 см. Ответ дайте в сантиметрах. Ответ: 14. Ваня последовательно разделил задуманное им натуральное число на 4, на 5 и на 9, получив в каждом из случаев некоторый остаток. Сумма этих остатков равна 15. Какой остаток даёт задуманное Ваней число при делении на 15? Запишите решение и ответ. Решение:

Задание 11

1) В какой день старик Хоттабыч исполнил меньше всего желаний?

По диаграмме видно, что меньше всего желаний старик Хоттабыч исполнил в среду.

2) Сколько всего желаний исполнил старик Хоттабыч за три первых дня недели?

• Понедельник: 2 желания.
• Вторник: 3 желания.
• Среда: 1 желание.
• Сумма: 2 + 3 + 1 = 6 желаний.

Ответ: 1) в среду; 2) 6 желаний.

Задание 12

1) Найдите периметр этой фигуры. Ответ дайте в сантиметрах.

Периметр фигуры состоит из 20 сторон квадратов.

Длина стороны квадрата равна 6 см.

Периметр фигуры: 20 * 6 = 120 см.

2) На поле, данном в условии, начертите прямоугольник, периметр которого равен 96 см.

Это задание требует визуального построения прямоугольника на клетчатом поле, что невозможно сделать в текстовом формате.

Ответ: 1) 120 см

Задание 13

Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 360 см³, длина равна 12 см, а ширина равна 5 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен: V = a * b * c, где a - длина, b - ширина, c - высота.

Высота c = V / (a * b) = 360 / (12 * 5) = 360 / 60 = 6 см.

Ответ: 6 см

Задание 14

Ваня последовательно разделил задуманное им натуральное число на 4, на 5 и на 9, получив в каждом из случаев некоторый остаток. Сумма этих остатков равна 15. Какой остаток даёт задуманное Ваней число при делении на 15? Запишите решение и ответ.

Пусть число равно x. Тогда:

• x = 4a + r1
• x = 5b + r2
• x = 9c + r3
• r1 + r2 + r3 = 15
• r1 < 4, r2 < 5, r3 < 9

Максимальные значения остатков: 3 + 4 + 8 = 15. Значит, r1 = 3, r2 = 4, r3 = 8.

x = 4a + 3 = 5b + 4 = 9c + 8

Наименьшее число, удовлетворяющее этим условиям, можно найти подбором или через наименьшее общее кратное (НОК).

x ≡ 3 (mod 4)

x ≡ 4 (mod 5)

x ≡ 8 (mod 9)

Подходящее число x = 39.

39 = 15 * 2 + 9

Таким образом, остаток от деления 39 на 15 равен 9.

Ответ: 9