Автомобилист заметил, что со скоростью 60 км/ч он проехал мост через реку за 40 с. На обратном пути он проехал мост за 30 с. Определите скорость автомобиля на обратном пути?

Решение:

1. Сначала найдём длину моста. Скорость автомобиля на первом этапе: \( v_1 = 60 \text{ км/ч} \). Переведём скорость в м/с: \( v_1 = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \times \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}} \times \frac{1 \text{ ч}}{3600 \text{ с}} = \frac{60000}{3600} \text{ м/с} = \frac{600}{36} \text{ м/с} = \frac{100}{6} \text{ м/с} = \frac{50}{3} \text{ м/с} \).
2. Длина моста (расстояние \( S \)) равна скорости, умноженной на время: \( S = v_1 \times t_1 = \frac{50}{3} \text{ м/с} \times 40 \text{ с} = \frac{2000}{3} \text{ м} \).
3. Теперь найдём скорость автомобиля на обратном пути. Время на обратном пути: \( t_2 = 30 \text{ с} \).
4. Скорость на обратном пути: \( v_2 = \frac{S}{t_2} = \frac{\frac{2000}{3} \text{ м}}{30 \text{ с}} = \frac{2000}{3 \times 30} \text{ м/с} = \frac{2000}{90} \text{ м/с} = \frac{200}{9} \text{ м/с} \).
5. Переведём скорость обратно в км/ч: \( v_2 = \frac{200}{9} \text{ м/с} \times \frac{3600 \text{ с}}{1 \text{ ч}} \times \frac{1 \text{ км}}{1000 \text{ м}} = \frac{200 \times 3600}{9 \times 1000} \text{ км/ч} = \frac{200 \times 36}{9 \times 10} \text{ км/ч} = \frac{200 \times 4}{10} \text{ км/ч} = 20 \times 4 \text{ км/ч} = 80 \text{ км/ч} \).

Ответ: 80 км/ч