Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число высота боковины шины Н в процентах от ширины шины. Например, шина маркировкой 195/65 R15 имеет ширину В=195 мм и высоту боковины Н=195·0,65=126,75H=195-0,65=126,75 (мм). Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях. За буквой R следует диаметр диска а в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса Д можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 235/65 R17. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Ширина шины (мм) 235 245 255 17 235/65 245/65 Диаметр диска (дюймы) 18 235/60 245/60; 245/55 255/55 19 245/50 255/50; 255/45 Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах. Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 220/60 R16? На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 255/50 R19? Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 245/65R17? Результат округлите до десятых

Согласно таблице, наибольшая ширина шины при диаметре диска 19 дюймов составляет 255 мм.

Высота боковины (H) составляет 60% от ширины шины (220 мм). Вычислим высоту боковины:$$H = 220 \cdot 0,6 = 132 \text{ мм}$$.

Ответ: высота боковины составляет 132 мм.

Шины, установленные на заводе, имеют маркировку 235/65 R17. Сначала определим внешний диаметр заводского колеса:

Диаметр диска: 17 дюймов, что равно $$17 \cdot 25,4 = 431,8 \text{ мм}$$.

Высота боковины: $$235 \cdot 0,65 = 152,75 \text{ мм}$$.

Внешний диаметр заводского колеса: $$431,8 + 2 \cdot 152,75 = 431,8 + 305,5 = 737,3 \text{ мм}$$.

Теперь определим внешний диаметр колеса 255/50 R19:

Диаметр диска: 19 дюймов, что равно $$19 \cdot 25,4 = 482,6 \text{ мм}$$.

Высота боковины: $$255 \cdot 0,50 = 127,5 \text{ мм}$$.

Внешний диаметр колеса 255/50 R19: $$482,6 + 2 \cdot 127,5 = 482,6 + 255 = 737,6 \text{ мм}$$.

Разница в диаметрах: $$737,6 - 737,3 = 0,3 \text{ мм}$$.

Ответ: диаметр колеса увеличится на 0,3 мм.

Как было рассчитано в предыдущем пункте, диаметр колеса, выходящего с завода (235/65 R17), составляет 737,3 мм.

Сначала найдем длину окружности колеса, установленного на заводе (235/65 R17), диаметр которого, как мы уже знаем, 737,3 мм:$$C_1 = \pi \cdot D_1 = \pi \cdot 737,3 \approx 2316,1 \text{ мм}$$.

Теперь найдем диаметр колеса 245/65 R17.

Диаметр диска: 17 дюймов, что равно $$17 \cdot 25,4 = 431,8 \text{ мм}$$.

Высота боковины: $$245 \cdot 0,65 = 159,25 \text{ мм}$$.

Внешний диаметр колеса 245/65 R17: $$431,8 + 2 \cdot 159,25 = 431,8 + 318,5 = 750,3 \text{ мм}$$.

Длина окружности колеса 245/65 R17:$$C_2 = \pi \cdot D_2 = \pi \cdot 750,3 \approx 2357,2 \text{ мм}$$.

Найдем, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля:$$\frac{C_2 - C_1}{C_1} \cdot 100\% = \frac{2357,2 - 2316,1}{2316,1} \cdot 100\% \approx 1,77\%$$.

Округлим результат до десятых: 1,8%.

Ответ: пробег автомобиля увеличится на 1,8%.