Выполним задание, используя ПРОТОКОЛ Б.
Автор этого текста писал его в два часа ночи: голова его падала от усталости, а рука то и дело останавливалась и ставила точку.
Необходимо вычеркнуть лишние знаки препинания: в данном случае, двоеточие не требуется, так как это не прямая речь и не перечисление.
Исправим прописные буквы на строчные:
Автор этого текста писал его в два часа ночи, голова его падала от усталости, а рука то и дело останавливалась и ставила точку.
Ответ: автор этого текста писал его в два часа ночи, голова его падала от усталости, а рука то и дело останавливалась и ставила точку.