Разберем каждое предложение на предмет достоверности информации.
В данном предложении содержится ошибка. После смерти Владимира Ярослав действительно стал князем киевским, но этому предшествовала междоусобная борьба с братьями.
В данном предложении содержится ошибка. «Повесть временных лет» была написана Нестором в начале XII века, то есть после смерти Ярослава Мудрого, и он не мог завершить эту работу.
В данном предложении нет ошибок. В годы правления Ярослава Мудрого Русь действительно достигла политического могущества, расширились международные связи и укрепились границы.
В данном предложении нет ошибок. В 1016 году было положено начало созданию «Русской Правды».
В данном предложении нет ошибок. Ярослав Мудрый действительно поставил Илариона митрополитом киевским, что укрепило авторитет княжеской власти.
Таким образом, номера предложений, содержащих недостоверную информацию: 1 и 2.
Ответ: 12