Автор методической разработки поместил в свой материал произведения автора, который ныне здравствует. Легально ли это?

Правильный вариант: «Нет, так как авторское право истекает через 70 лет после смерти автора».

Исключительное право на произведение действует в течение всей жизни автора и 70 лет после его смерти. Использование произведения без разрешения правообладателя или иной законной основы может нарушать авторские права.