24. Автотуристы в первый день были в пути 6 ч, а во второй – 4 ч. Всего они проехали 600 км. Какое расстояние туристы проезжали каждый день, если они ехали с одинаковой средней скоростью?

Обозначим расстояние, которое туристы проезжали в первый день, как $$S_1$$, а расстояние, которое они проезжали во второй день, как $$S_2$$. Общее расстояние равно 600 км. Средняя скорость в оба дня одинаковая, обозначим её как $$v$$. Время в пути в первый день – 6 часов, во второй – 4 часа.

Тогда:

$$S_1 = v \cdot 6$$

$$S_2 = v \cdot 4$$

$$S_1 + S_2 = 600$$

Подставим выражения для $$S_1$$ и $$S_2$$ в уравнение для общего расстояния:

$$6v + 4v = 600$$

$$10v = 600$$

$$v = 60 \text{ км/ч}$$

Теперь найдем расстояния, которые туристы проезжали каждый день:

$$S_1 = 60 \cdot 6 = 360 \text{ км}$$

$$S_2 = 60 \cdot 4 = 240 \text{ км}$$

Ответ: В первый день туристы проезжали 360 км, во второй день – 240 км.