ax² + bx + c = 0

Умножим обе части уравнения на 4a:

4a(ax² + bx + c) = 4a * 0

Получим:

4a²x² + 4abx + 4ac = 0

Выделим полный квадрат:

(2ax)² + 2 * 2ax * b + b² - b² + 4ac = 0

(2ax + b)² = b² - 4ac

Разделим обе части на 4a:

((2ax + b) / (2√a))² = (b² - 4ac) / (4a)

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

(2ax + b) / (2√a) = ±√(b² - 4ac) / (2√a)

Умножим обе части на 2√a:

2ax + b = ±√(b² - 4ac)

Выразим x:

2ax = -b ± √(b² - 4ac)

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Следовательно, в пустые поля нужно ввести коэффициенты: a, b, c.

В первое поле вводим коэффициент при x²:

a

Во второе поле вводим коэффициент при x:

b

В третье поле вводим свободный член:

c

$$a x^{2} + b x + c = 0$$

$$4a$$

$$x^{2} + x + = 0$$

Ответ: a, b, c