9) ax – 1 = x + a;

Давай решим это уравнение вместе!

Для начала, нам нужно сгруппировать все члены с переменной x в одной стороне уравнения, а все остальные члены - в другой. Исходное уравнение:

\[ax - 1 = x + a\]

Перенесем x из правой части в левую, а -1 из левой части в правую. При переносе через знак равенства знак меняется на противоположный:

\[ax - x = a + 1\]

Теперь вынесем x за скобки в левой части:

\[x(a - 1) = a + 1\]

Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на (a - 1). Но помни, что делить на ноль нельзя, поэтому рассмотрим два случая:

1. Если a ≠ 1, то можно делить на (a - 1):

\[x = \frac{a + 1}{a - 1}\]

2. Если a = 1, то исходное уравнение примет вид:

   \[1 \cdot x - 1 = x + 1\]

   \[x - 1 = x + 1\]

   При вычитании x из обеих частей получим:

   \[-1 = 1\]

   Это неверно, значит, при a = 1 уравнение не имеет решений.

Ответ: Если a ≠ 1, то x = (a + 1) / (a - 1); если a = 1, то решений нет.