А 1 X 2 K Док-ть: ∆AOS=∆XKS.

Для доказательства равенства треугольников ∆AOS и ∆XKS необходимо установить, что они соответствуют одному из признаков равенства треугольников.

На чертеже даны следующие данные:

1. AS = XS (стороны равны, что обозначено штрихами на рисунке).
2. ∠1 = ∠2 (углы равны).

Также, углы ∠ASO и ∠XSK равны, как вертикальные углы. Таким образом, имеем:

1. AS = XS
2. ∠ASO = ∠XSK (вертикальные)
3. ∠1 = ∠2

Используем второй признак равенства треугольников: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. В данном случае сторона AS равна стороне XS, угол ∠1 равен углу ∠2, и вертикальные углы ∠ASO и ∠XSK равны. Следовательно, ∆AOS = ∆XKS по второму признаку равенства треугольников.

Ответ: Треугольники ∆AOS и ∆XKS равны по второму признаку равенства треугольников.