a) x + x = 3; B) n + n = 1; г) у y = 1; д) + c + c = 11; e) x + x x = 1.

Давай решим каждое уравнение по порядку. а) \[\frac{1}{9}x + \frac{4}{6}x = 3\frac{1}{18}\] Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[3\frac{1}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 1}{18} = \frac{54 + 1}{18} = \frac{55}{18}\] Теперь уравнение выглядит так: \[\frac{1}{9}x + \frac{4}{6}x = \frac{55}{18}\] Приведем дроби к общему знаменателю 18: \[\frac{2}{18}x + \frac{12}{18}x = \frac{55}{18}\] Сложим дроби: \[\frac{14}{18}x = \frac{55}{18}\] Умножим обе части на 18: \[14x = 55\] Разделим обе части на 14: \[x = \frac{55}{14} = 3\frac{13}{14}\]

Ответ: \[x = 3\frac{13}{14}\]

B) \[\frac{5}{14}n + n = 1\frac{1}{7}\] Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}\] Теперь уравнение выглядит так: \[\frac{5}{14}n + n = \frac{8}{7}\] Представим n как \(\frac{14}{14}n\): \[\frac{5}{14}n + \frac{14}{14}n = \frac{8}{7}\] Сложим дроби: \[\frac{19}{14}n = \frac{8}{7}\] Умножим обе части на 14: \[19n = \frac{8}{7} \cdot 14 = 8 \cdot 2 = 16\] Разделим обе части на 19: \[n = \frac{16}{19}\]

Ответ: \[n = \frac{16}{19}\]

г) \[\frac{1}{6}y - y = 5\frac{1}{3}\] Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}\] Теперь уравнение выглядит так: \[\frac{1}{6}y - y = \frac{16}{3}\] Представим y как \(\frac{6}{6}y\): \[\frac{1}{6}y - \frac{6}{6}y = \frac{16}{3}\] Вычтем дроби: \[-\frac{5}{6}y = \frac{16}{3}\] Умножим обе части на 6: \[-5y = \frac{16}{3} \cdot 6 = 16 \cdot 2 = 32\] Разделим обе части на -5: \[y = -\frac{32}{5} = -6\frac{2}{5}\]

Ответ: \[y = -6\frac{2}{5}\]

д) \[\frac{2}{7}c + \frac{3}{7}c - c = \frac{11}{21}\] Приведем дроби к общему знаменателю 7: \[\frac{2}{7}c + \frac{3}{7}c - \frac{7}{7}c = \frac{11}{21}\] Сложим и вычтем дроби: \[\frac{2 + 3 - 7}{7}c = \frac{11}{21}\] \[-\frac{2}{7}c = \frac{11}{21}\] Умножим обе части на 7: \[-2c = \frac{11}{21} \cdot 7 = \frac{11}{3}\] Разделим обе части на -2: \[c = -\frac{11}{3} \div 2 = -\frac{11}{3 \cdot 2} = -\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6}\]

Ответ: \[c = -1\frac{5}{6}\]

е) \[\frac{5}{8}x + x - \frac{3}{4}x = 1\frac{1}{4}\] Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\] Теперь уравнение выглядит так: \[\frac{5}{8}x + x - \frac{3}{4}x = \frac{5}{4}\] Приведем дроби к общему знаменателю 8: \[\frac{5}{8}x + \frac{8}{8}x - \frac{6}{8}x = \frac{5}{4}\] Сложим и вычтем дроби: \[\frac{5 + 8 - 6}{8}x = \frac{5}{4}\] \[\frac{7}{8}x = \frac{5}{4}\] Умножим обе части на 8: \[7x = \frac{5}{4} \cdot 8 = 5 \cdot 2 = 10\] Разделим обе части на 7: \[x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}\]

Ответ: \[x = 1\frac{3}{7}\]