a+x a : ax+x

Выполним деление дробей, для этого необходимо деление заменить умножением, а делитель перевернуть, получим:

$$\frac{a+x}{a} : \frac{ax+x}{a} = \frac{a+x}{a} \cdot \frac{a}{ax+x}$$

Сократим дробь:

$$\frac{a+x}{a} \cdot \frac{a}{ax+x} = \frac{a+x}{ax+x}$$

Вынесем x за скобку:

$$\frac{a+x}{x(a+1)}$$

Ответ: $$\frac{a+x}{x(a+1)}$$