айдите значение выражения -20 sin(π + β)· cos(3π/2 + β), если β =-1/2.

Шаг 1: Упростим выражение, используя формулы приведения:

• \(sin(\pi + \beta) = -sin(\beta)\)
• \(cos(\frac{3\pi}{2} + \beta) = sin(\beta)\)

Шаг 2: Подставим упрощенные выражения в исходное выражение:

\[ -20 sin(\pi + \beta) \cdot cos(\frac{3\pi}{2} + \beta) = -20 \cdot (-sin(\beta)) \cdot sin(\beta) = 20 sin^2(\beta) \]

Шаг 3: Подставим значение \(\beta = -\frac{1}{2}\):

\[ 20 sin^2(-\frac{1}{2}) = 20 \cdot (sin(-\frac{1}{2}))^2 \]

Так как \(sin(-\frac{1}{2}) \approx -0.4794\), то:

\[ 20 \cdot (-0.4794)^2 \approx 20 \cdot 0.2298 \approx 4.596 \]

Округлим до десятых: 4.6

Ответ: 4.6