Айнымалының анықталу облысын табыңыз: 6 x2-9 Жауабыңыз: x Ε

Айнымалының анықталу облысын табу үшін бөлшектің бөлімі нөлге тең болмайтын мәндерді анықтау керек.

Бөлшек берілген: $$ \frac{6}{x^2-9} $$.

Бөлшектің бөлімі: $$ x^2 - 9 $$.

Бөлімнің нөлге тең болатын мәндерін табамыз:

$$ x^2 - 9 = 0 $$

$$ x^2 = 9 $$

$$ x = \pm \sqrt{9} $$

$$ x = \pm 3 $$

Демек, $$ x = 3 $$ және $$ x = -3 $$ болғанда бөлім нөлге тең болады. Сондықтан, айнымалының анықталу облысы барлық нақты сандар, $$ x = 3 $$ және $$ x = -3 $$-тен басқа.

Жауабы:

$$ x \in (-\infty, -3) \cup (-3, 3) \cup (3, +\infty) $$

немесе

$$ x \in \mathbb{R} \setminus \{-3, 3\} $$.

Ответ: $$ x \in (-\infty, -3) \cup (-3, 3) \cup (3, +\infty) $$