АЗ. Через участок цепи (см. рис.) течёт постоянный ток I = 10 А. Какую силу тока показывает амперметр? Сопротивлением амперметра пренебречь.

Решение:

На схеме показан участок цепи, состоящий из последовательно соединенных резисторов \( r \), \( r \), \( r \), за которыми следует параллельное соединение амперметра \( A \) (его сопротивлением пренебрегаем, то есть \( R_A = 0 \)) и резистора \( r \).

Общий ток, поступающий на узел перед параллельным участком, равен \( I = 10 \) А.

Этот ток \( I \) распределяется между последовательными резисторами \( r \), \( r \), \( r \) и затем поступает на узел, где делится на две ветви: одну с амперметром (сопротивление \( R_A = 0 \)) и другую с резистором \( r \).

В цепи перед параллельным участком есть три последовательных резистора с сопротивлением \( r \) каждый. Общее сопротивление этих трех резисторов равно \( R_{последовательно} = r + r + r = 3r \).

Далее ток поступает на узел, где параллельно соединяются:

1. Ветвь с амперметром, имеющим пренебрежимо малое сопротивление \( R_A = 0 \).
2. Ветвь с резистором \( r \), имеющим сопротивление \( r \).

Ток \( I = 10 \) А, поступающий на этот узел, будет делиться между этими двумя ветвями. Поскольку амперметр имеет нулевое сопротивление, весь ток потечет через него (согласно правилу распределения тока в параллельных цепях: ток обратно пропорционален сопротивлению).

Формула для распределения тока в параллельных ветвях:

\[ I_1 = I_{общ} \cdot \frac{R_{параллельно}}{R_1} \]

В данном случае \( I_{общ} = 10 \) А. Сопротивление ветви с амперметром \( R_A = 0 \). Сопротивление ветви с резистором \( R_r = r \).

Из-за нулевого сопротивления амперметра, весь ток \( 10 \) А пойдет через амперметр, а через резистор \( r \) ток будет равен нулю.

Таким образом, амперметр покажет силу тока, равную общему току, который поступил на узел перед параллельным соединением.

Ответ: 4) 10 А