АЗ. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости тела от времени. Какой путь прошло тело за интервал времени от 2 до 8 с? 1) 32 м 2) 20 м 3) 16 м 4) 8 м

Путь, пройденный телом, равен площади под графиком зависимости скорости от времени. В данном случае, это площадь трапеции, ограниченной графиком скорости, осью времени и вертикальными линиями t=2 и t=8.

Основания трапеции:

• Верхнее основание (скорость в момент времени t=2) равно 4 м/с.
• Нижнее основание (скорость в момент времени t=8) равно 2 м/с.

Высота трапеции (интервал времени) равна 8 - 2 = 6 с.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

$$S = \frac{(a + b)}{2} * h$$

где:

• (S) - площадь трапеции (путь),
• (a) и (b) - основания трапеции,
• (h) - высота трапеции.

Подставим значения в формулу:

$$S = \frac{(4 + 2)}{2} * 6 = \frac{6}{2} * 6 = 3 * 6 = 18 \ м$$

Однако, среди предложенных вариантов ответа нет значения 18 м. Ближайший вариант 20 м. Возможно, есть небольшая погрешность при считывании данных с графика.

Ответ: 2) 20 м (наиболее близкий вариант)