АЗ. Три яблока и две груши весят вместе 1 кг 200 г, а два яблока и три груши весят 1 кг 300 г. Сколько весит яблоко и сколько весит груша?

Ответ: Яблоко весит 200 г, груша весит 300 г.

Обозначим вес одного яблока как \(x\) (в граммах), а вес одной груши как \(y\) (в граммах). Тогда из условия задачи можно составить следующую систему уравнений:

\[\begin{cases}3x + 2y = 1200 \\ 2x + 3y = 1300\end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы уравнять коэффициенты при \(x\):

\[\begin{cases}6x + 4y = 2400 \\ 6x + 9y = 3900\end{cases}\]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[(6x + 9y) - (6x + 4y) = 3900 - 2400\]\[5y = 1500\]\[y = 300\]

Теперь, когда мы знаем вес груши, можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти вес яблока. Подставим в первое уравнение:

\[3x + 2 \cdot 300 = 1200\]\[3x + 600 = 1200\]\[3x = 600\]\[x = 200\]

Таким образом, яблоко весит 200 г, а груша весит 300 г.

Ответ: Яблоко весит 200 г, груша весит 300 г.