АЗ. Упростите выражение c⁷ : c⁴ · c.

Задание А3. Упрощение выражения со степенями

Нужно упростить выражение c⁷ : c⁴ · c.

Вспомним правила действий со степенями с одинаковыми основаниями:

• При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ.
• При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.

Сначала выполним деление:

c⁷ : c⁴ = c⁷⁻⁴ = c³

Теперь умножим результат на c (что эквивалентно c¹):

c³ · c¹ = c³⁺¹ = c⁴

Правильный вариант: 3) c⁴