АЗ. В прямоугольнике ABCD сторона АВ равна 12 см. Расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.

Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны АВ является высотой треугольника АВD, проведенной из вершины D к основанию АВ. Это расстояние равно половине стороны ВС. Следовательно, ВС = 2 * 8 см = 16 см. Площадь прямоугольника ABCD равна АВ * ВС = 12 * 16 = 192 см². Площадь треугольника АВС равна половине площади прямоугольника, то есть 192 / 2 = 96 см².