Краткое пояснение: Сначала находим количество вещества выделившегося газа, а затем, используя уравнение реакции, определяем массу калия.
Пошаговое решение:
-
Шаг 1: Запишем уравнение реакции взаимодействия калия с водой:
2K + 2H₂O → 2KOH + H₂
-
Шаг 2: Определим количество вещества выделившегося газа (водорода):
Используем формулу: \[ n = \frac{V}{V_m} \], где:
- \[ n \] - количество вещества (моль)
- \[ V \] - объем газа (дм³)
- \[ V_m \] - молярный объем газа (22.4 дм³/моль)
Подставляем значения:
\[ n(H_2) = \frac{44.8 \text{ дм}^3}{22.4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 2 \text{ моль} \]
-
Шаг 3: Определим количество вещества калия, вступившего в реакцию.
Из уравнения реакции видно, что на 1 моль H₂ требуется 2 моль K. Значит:
\[ n(K) = 2 \cdot n(H_2) = 2 \cdot 2 \text{ моль} = 4 \text{ моль} \]
-
Шаг 4: Рассчитаем массу калия, вступившего в реакцию.
Используем формулу: \[ m = n \cdot M \], где:
- \[ m \] - масса вещества (г)
- \[ n \] - количество вещества (моль)
- \[ M \] - молярная масса вещества (г/моль)
Молярная масса калия (K) составляет 39 г/моль.
\[ m(K) = 4 \text{ моль} \cdot 39 \text{ г/моль} = 156 \text{ г} \]
Ответ: 156 г