B-3 @scbootscom подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математика 1. Решите уравнение 7х2+9х2=0. 2. Решите уравнение -7х22х+5=0. 3. Решите уравнение х²-3х-88 = 0. 4. Решите уравнение 4x² + 4x + 1 = 0, 5. Решите уравнение 9х25х+2=0.

1. Решим уравнение $$-7x^2 + 9x - 2 = 0$$.

Умножим обе части уравнения на -1:

$$7x^2 - 9x + 2 = 0$$

Вычислим дискриминант:

$$D = (-9)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 2 = 81 - 56 = 25$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{25}}{2 \cdot 7} = \frac{9 + 5}{14} = \frac{14}{14} = 1$$

$$x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{25}}{2 \cdot 7} = \frac{9 - 5}{14} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}$$

Ответ: $$x_1 = 1, x_2 = \frac{2}{7}$$

2. Решим уравнение $$-7x^2 - 2x + 5 = 0$$.

Умножим обе части уравнения на -1:

$$7x^2 + 2x - 5 = 0$$

Вычислим дискриминант:

$$D = 2^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-5) = 4 + 140 = 144$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{144}}{2 \cdot 7} = \frac{-2 + 12}{14} = \frac{10}{14} = \frac{5}{7}$$

$$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{144}}{2 \cdot 7} = \frac{-2 - 12}{14} = \frac{-14}{14} = -1$$

Ответ: $$x_1 = \frac{5}{7}, x_2 = -1$$

3. Решим уравнение $$x^2 - 3x - 88 = 0$$.

Вычислим дискриминант:

$$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-88) = 9 + 352 = 361$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{361}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 19}{2} = \frac{22}{2} = 11$$

$$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{361}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 19}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$

Ответ: $$x_1 = 11, x_2 = -8$$

4. Решим уравнение $$4x^2 + 4x + 1 = 0$$.

Вычислим дискриминант:

$$D = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 16 - 16 = 0$$

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень:

$$x = \frac{-4 + \sqrt{0}}{2 \cdot 4} = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}$$

Ответ: $$x = -\frac{1}{2}$$

5. Решим уравнение $$9x^2 - 5x + 2 = 0$$.

Вычислим дискриминант:

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 2 = 25 - 72 = -47$$

Так как дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных корней