5) $$b-\frac{2a}{a-b}\cdot\frac{a^2-b^2}{4a}$$,

Для решения данного примера необходимо упростить выражение, выполнив действия с алгебраическими дробями.

1. Умножение дробей:

   $$ \frac{2a}{a-b} \cdot \frac{a^2 - b^2}{4a} = \frac{2a(a^2 - b^2)}{4a(a - b)} $$

2. Разложение на множители $$a^2 - b^2$$ (разность квадратов):

   $$ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) $$

3. Подстановка разложения в выражение:

   $$ \frac{2a(a - b)(a + b)}{4a(a - b)} $$

4. Сокращение дроби:

   Сокращаем 2a и (a-b) в числителе и знаменателе:

   $$ \frac{2a(a - b)(a + b)}{4a(a - b)} = \frac{a + b}{2} $$

5. Вычитание из b:

   $$ b - \frac{a + b}{2} $$

   Приводим к общему знаменателю:

   $$ \frac{2b - (a + b)}{2} = \frac{2b - a - b}{2} = \frac{b - a}{2} $$

Ответ: $$ \frac{b-a}{2} $$