(5b²)³ = 5 ⋅ b² ⋅ 5 ⋅ b² ⋅ 5 ⋅ b² =

Для того чтобы решить данное выражение, необходимо упростить его.

Дано: (5b²)³ = 5 ⋅ b² ⋅ 5 ⋅ b² ⋅ 5 ⋅ b² =

Решение:

1. Раскрываем скобки, возводя каждый множитель в куб:

$$5^3 \cdot (b^2)^3 = 5 \cdot b^2 \cdot 5 \cdot b^2 \cdot 5 \cdot b^2$$

2. Вычисляем 5³:

$$5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$$

3. Упрощаем (b²)³:

$$(b^2)^3 = b^{2\cdot3} = b^6$$

4. Перемножаем степени b²:

$$b^2 \cdot b^2 \cdot b^2 = b^{2+2+2} = b^6$$

5. Перемножаем числовые коэффициенты:

$$5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$$

6. Объединяем числовые и буквенные части:

$$125 \cdot b^6 = 125b^6$$

Ответ: 125b⁶