B Ο Задание 4 Дано: <OAC=13°. Вычисли: OBA = A C AOC =

Решение:

• Шаг 1: Определим \(\angle OBA\).

  Поскольку \(AB\) является касательной к окружности, проведенной из точки \(B\), то радиус \(OB\) перпендикулярен касательной \(AB\). Следовательно, \(\angle OBA = 90^\circ\).

• Шаг 2: Найдем \(\angle AOC\).

  Рассмотрим треугольник \(\triangle AOC\). Так как \(OA = OC\) (радиусы окружности), то \(\triangle AOC\) – равнобедренный, и \(\angle OAC = \angle OCA = 13^\circ\). Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\), поэтому:

  \[\angle AOC = 180^\circ - (\angle OAC + \angle OCA) = 180^\circ - (13^\circ + 13^\circ) = 180^\circ - 26^\circ = 154^\circ\]

Ответ: \(\angle OBA = 90^\circ\), \(\angle AOC = 154^\circ\)