B Π 3 7 LDA3-? B3=1479 D3=63° A 7

Для решения задачи необходимо знать следующие теоремы и свойства:

• Сумма углов треугольника равна 180°.
• Угол между касательной и радиусом, проведённым в точку касания, равен 90°.
• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Пусть O - центр окружности. ∠OB3 = 90°, так как радиус OB перпендикулярен касательной в точке B. Тогда ∠OBA = 180° - ∠OB3 = 180° - 90° = 90°. ∠B3A = 147°. В треугольнике AB3 найдём угол ∠BA3: ∠BA3 = 180° - (90° + 147°) = -57°. Что-то тут не так.

Если ∠B3 = 147°, то это внешний угол треугольника AB3 и ∠B3 = ∠BA3 + ∠A3B. ∠A3 = 63°, так как радиус OD перпендикулярен касательной в точке D. Тогда ∠BA3 = ∠B3 - ∠A3 = 147° - 63° = 84°.

Ответ: ∠DA3 = 84°