Бөлшекті қысқартыңыз: 4p2-4q2 8p³+8q3

Необходимо сократить дробь: $$ \frac{4p^2-4q^2}{8p^3+8q^3} $$.

Для этого разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель:

• $$ 4p^2-4q^2 = 4(p^2-q^2) = 4(p-q)(p+q) $$

Знаменатель:

• $$ 8p^3+8q^3 = 8(p^3+q^3) = 8(p+q)(p^2-pq+q^2) $$

Тогда дробь принимает вид:

• $$ \frac{4(p-q)(p+q)}{8(p+q)(p^2-pq+q^2)} $$

Сокращаем на $$ 4(p+q) $$.

• $$ \frac{p-q}{2(p^2-pq+q^2)} $$

Ответ: $$ \frac{p-q}{2(p^2-pq+q^2)} $$