Бөлшекті қысқартыңыз: x3+y3 x2-y2

Бөлшекті қысқарту үшін алдымен алымы мен бөлімін көбейткіштерге жіктейміз.

Алымы: $$x^3 + y^3$$ - кубтардың қосындысы. Оны келесі формула бойынша жіктейміз: $$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$ Сонымен, $$x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$$ Бөлімі: $$x^2 - y^2$$ - квадраттардың айырымы. Оны келесі формула бойынша жіктейміз: $$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$$ Сонымен, $$x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$$ Енді бөлшекті жазайық: $$\frac{x^3 + y^3}{x^2 - y^2} = \frac{(x + y)(x^2 - xy + y^2)}{(x + y)(x - y)}$$ Жалпы көбейткішті қысқартамыз (x + y): $$\frac{x^2 - xy + y^2}{x - y}$$

Жауабы: $$\frac{x^2 - xy + y^2}{x - y}$$