2) b₅ = 17 1/2; q = -2 1/2 найти b₁=?

2) Дано: b₅ = 17 1/2; q = -2 1/2. Найти: b₁.

Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии: $$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$$

В нашем случае n=5, b₅ = 17 1/2, q = -2 1/2:

$$17\frac{1}{2} = b_1 \cdot (-2\frac{1}{2})^{5-1}$$

$$17\frac{1}{2} = b_1 \cdot (-2\frac{1}{2})^4$$

Переведем смешанные дроби в неправильные:

$$\frac{35}{2} = b_1 \cdot (-\frac{5}{2})^4$$

$$\frac{35}{2} = b_1 \cdot \frac{625}{16}$$

Выразим b₁:

$$b_1 = \frac{35}{2} : \frac{625}{16} = \frac{35}{2} \cdot \frac{16}{625} = \frac{35 \cdot 8}{625} = \frac{7 \cdot 8}{125} = \frac{56}{125}$$

$$b_1 = \frac{56}{125} = 0.448$$

Ответ: b₁ = 0.448