0 -b+√D X1,2 = 2α ней 14 X-14 2) 11-5 X-5 x-11 8 =( 4 19=2

Привет, мои дорогие ученики! Давайте разберем эти уравнения. Я помогу вам решить их шаг за шагом, чтобы всё стало понятно.

1) \[ \frac{7}{x-14} = \frac{14}{x-7} \]

Для решения этого уравнения мы можем использовать метод перекрестного умножения:

\[ 7(x-7) = 14(x-14) \]

Раскроем скобки:

\[ 7x - 49 = 14x - 196 \]

Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[ 14x - 7x = 196 - 49 \] \[ 7x = 147 \]

Разделим обе части на 7:

\[ x = \frac{147}{7} \] \[ x = 21 \]

2) \[ \frac{11}{x-5} = \frac{5}{x-11} \]

Снова используем перекрестное умножение:

\[ 11(x-11) = 5(x-5) \]

Раскроем скобки:

\[ 11x - 121 = 5x - 25 \]

Перенесем члены с x и числа:

\[ 11x - 5x = 121 - 25 \] \[ 6x = 96 \]

Разделим обе части на 6:

\[ x = \frac{96}{6} \] \[ x = 16 \]

3) \[ \frac{8}{x-4} = \frac{4}{x-8} \]

Перекрестное умножение:

\[ 8(x-8) = 4(x-4) \]

Раскроем скобки:

\[ 8x - 64 = 4x - 16 \]

Перенесем члены с x и числа:

\[ 8x - 4x = 64 - 16 \] \[ 4x = 48 \]

Разделим обе части на 4:

\[ x = \frac{48}{4} \] \[ x = 12 \]

4) \[ \frac{x-6}{x-9} = 2 \]

Умножим обе части на (x-9):

\[ x - 6 = 2(x - 9) \]

Раскроем скобки:

\[ x - 6 = 2x - 18 \]

Перенесем члены с x и числа:

\[ 2x - x = 18 - 6 \] \[ x = 12 \]