Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1) *,2** -2,*8* 1,447 2) *6,*7* *,0* 26,865 3) 4*5,6* -*48,*5 27*,28 B ✓792. Используя свойства вычитания, вычислите рациональным способом: 1) 12,918 - (4,918 + 3,4); 2) (6,403 + 8,715) - 2,403; 3) (13,245 + 9,88) - 6,88; 4) 11,703 – (5,4 +2,703). 793. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной. Вычислите: 1) 5\frac{17}{20}-3,52+\frac{4}{5}; 2) 6\frac{4}{25}+2,81-1\frac{3}{4}; 3) 9\frac{7}{10}+5,92-3\frac{9}{20}; 4) 41,7-8\frac{3}{5}+2\frac{1}{4}; 5) 36,63+9\frac{3}{4}-6\frac{9}{10}; 6) 58,75-21\frac{9}{10}+4\frac{8}{25}. 794. Упростите выражение: 1) 0,3x + 0,8y + 1,5x + 1,2y; 3) 1,5a + 9,7b + 5,8a - 1,3b; 2) 4,2x + 5,3y - 2,6y - 1,8x; 4) 12,75a + 1,85b - 9,55a + 3,5b
Ответ:
792. Используя свойства вычитания, вычислите рациональным способом:
1) 12,918 - (4,918 + 3,4);
Давай раскроем скобки, изменив знак у слагаемых в скобках, так как перед скобками стоит знак «минус»:
\[12,918 - 4,918 - 3,4 = (12,918 - 4,918) - 3,4\]Сначала найдем разность между числами в скобках:
\[12,918 - 4,918 = 8\]Теперь вычтем 3,4 из полученного результата:
\[8 - 3,4 = 4,6\]Ответ: 4,6
2) (6,403 + 8,715) - 2,403;
Давай используем переместительное свойство сложения и поменяем местами слагаемые, чтобы было удобнее вычитать:
\[(6,403 + 8,715) - 2,403 = 6,403 - 2,403 + 8,715\]Выполним вычитание:
\[6,403 - 2,403 = 4\]Теперь сложим полученный результат с 8,715:
\[4 + 8,715 = 12,715\]Ответ: 12,715
3) (13,245 + 9,88) - 6,88;
Сначала сложим числа в скобках:
\[13,245 + 9,88 = 23,125\]Теперь вычтем 6,88 из полученной суммы:
\[23,125 - 6,88 = 16,245\]Ответ: 16,245
4) 11,703 – (5,4 + 2,703).
Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых, так как перед скобками стоит знак «минус»:
\[11,703 - 5,4 - 2,703 = 11,703 - 2,703 - 5,4\]Выполним вычитание:
\[11,703 - 2,703 = 9\]Теперь вычтем 5,4 из полученного результата:
\[9 - 5,4 = 3,6\]Ответ: 3,6
793. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной. Вычислите:
1) 5\frac{17}{20}-3,52+\frac{4}{5};
Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:
\[\frac{17}{20} = \frac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{85}{100} = 0,85\] \[\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} = 0,8\]Теперь перепишем выражение, используя десятичные дроби:
\[5,85 - 3,52 + 0,8\]Выполним вычисления:
\[5,85 - 3,52 = 2,33\] \[2,33 + 0,8 = 3,13\]Ответ: 3,13
2) 6\frac{4}{25}+2,81-1\frac{3}{4};
Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:
\[\frac{4}{25} = \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{16}{100} = 0,16\] \[\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75\]Теперь перепишем выражение, используя десятичные дроби:
\[6,16 + 2,81 - 1,75\]Выполним вычисления:
\[6,16 + 2,81 = 8,97\] \[8,97 - 1,75 = 7,22\]Ответ: 7,22
3) 9\frac{7}{10}+5,92-3\frac{9}{20};
Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:
\[\frac{7}{10} = 0,7\] \[\frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{45}{100} = 0,45\]Теперь перепишем выражение, используя десятичные дроби:
\[9,7 + 5,92 - 3,45\]Выполним вычисления:
\[9,7 + 5,92 = 15,62\] \[15,62 - 3,45 = 12,17\]Ответ: 12,17
4) 41,7-8\frac{3}{5}+2\frac{1}{4};
Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:
\[\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6\] \[\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25\]Теперь перепишем выражение, используя десятичные дроби:
\[41,7 - 8,6 + 2,25\]Выполним вычисления:
\[41,7 - 8,6 = 33,1\] \[33,1 + 2,25 = 35,35\]Ответ: 35,35
5) 36,63+9\frac{3}{4}-6\frac{9}{10};
Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:
\[\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75\] \[\frac{9}{10} = 0,9\]Теперь перепишем выражение, используя десятичные дроби:
\[36,63 + 9,75 - 6,9\]Выполним вычисления:
\[36,63 + 9,75 = 46,38\] \[46,38 - 6,9 = 39,48\]Ответ: 39,48
6) 58,75-21\frac{9}{10}+4\frac{8}{25}.
Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:
\[\frac{9}{10} = 0,9\] \[\frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{32}{100} = 0,32\]Теперь перепишем выражение, используя десятичные дроби:
\[58,75 - 21,9 + 4,32\]Выполним вычисления:
\[58,75 - 21,9 = 36,85\] \[36,85 + 4,32 = 41,17\]Ответ: 41,17
794. Упростите выражение:
1) 0,3x + 0,8y + 1,5x + 1,2y;
Сгруппируем члены с одинаковыми переменными:
\[(0,3x + 1,5x) + (0,8y + 1,2y)\]Выполним сложение:
\[1,8x + 2y\]Ответ: 1,8x + 2y
2) 4,2x + 5,3y - 2,6y - 1,8x;
Сгруппируем члены с одинаковыми переменными:
\[(4,2x - 1,8x) + (5,3y - 2,6y)\]Выполним вычитание:
\[2,4x + 2,7y\]Ответ: 2,4x + 2,7y
3) 1,5a + 9,7b + 5,8a - 1,3b;
Сгруппируем члены с одинаковыми переменными:
\[(1,5a + 5,8a) + (9,7b - 1,3b)\]Выполним сложение и вычитание:
\[7,3a + 8,4b\]Ответ: 7,3a + 8,4b
4) 12,75a + 1,85b - 9,55a + 3,5b
Сгруппируем члены с одинаковыми переменными:
\[(12,75a - 9,55a) + (1,85b + 3,5b)\]Выполним вычитание и сложение:
\[3,2a + 5,35b\]Ответ: 3,2a + 5,35b
