Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1) b-49; 2)-810, 3. Упростите выражение: (х-2) (x + 2) - (x-5)². 4. Решите уравнение: 4 (3у + 1)² - 27 = (4у + 9) (4-9) + 2(5y + 2) (2y -7). 5. Упростить выражение: выражение: (3 – b) (3 + b) (9 + b²) + (4 + b²)² и найдите его значение при в= b=
Ответ:
Ответ: 1
Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, затем подставим значение переменной и вычислим.
3. Упростите выражение: (х-2) (x + 2) - (x-5)².
Упрощаем выражение:
\[(x - 2)(x + 2) - (x - 5)^2 = x^2 - 4 - (x^2 - 10x + 25) = x^2 - 4 - x^2 + 10x - 25 = 10x - 29\]Ответ: 10x - 29
4. Решите уравнение: 4 (3у + 1)² - 27 = (4у + 9) (4-9) + 2(5y + 2) (2y -7).
Решаем уравнение:
\[4(3y + 1)^2 - 27 = (4y + 9)(4y - 9) + 2(5y + 2)(2y - 7)\] \[4(9y^2 + 6y + 1) - 27 = 16y^2 - 81 + 2(10y^2 - 35y + 4y - 14)\] \[36y^2 + 24y + 4 - 27 = 16y^2 - 81 + 20y^2 - 62y - 28\] \[36y^2 + 24y - 23 = 36y^2 - 62y - 109\] \[24y + 62y = -109 + 23\] \[86y = -86\] \[y = -1\]Ответ: y = -1
5. Упростить выражение: (3 – b) (3 + b) (9 + b²) + (4 + b²)² и найдите его значение при в= \(\frac{1}{2}\).
Упрощаем выражение:
\[(3 - b)(3 + b)(9 + b^2) + (4 + b^2)^2 = (9 - b^2)(9 + b^2) + (16 + 8b^2 + b^4) = 81 - b^4 + 16 + 8b^2 + b^4 = 97 + 8b^2\]Подставляем значение \(b = \frac{1}{2}\) в упрощенное выражение:
\[97 + 8(\frac{1}{2})^2 = 97 + 8(\frac{1}{4}) = 97 + 2 = 99\]Теперь найдем значение выражения при b = 2:
\[97 + 8 \cdot 2^2 = 97 + 8 \cdot 4 = 97 + 32 = 129\]Подставим значение \(b = \frac{1}{2}\) в упрощенное выражение:
\[97 + 8(\frac{1}{2})^2 = 97 + 8(\frac{1}{4}) = 97 + 2 = 99\]Теперь найдем значение выражения при \(b = \frac{1}{2}\):
\[97 + 8 \cdot (\frac{1}{2})^2 = 97 + 8 \cdot \frac{1}{4} = 97 + 2 = 99\]Ответ:
\[97 + 8b^2\]При \(b = \frac{1}{2}\) значение выражения равно 99.
Ответ: 1
Математика - "Цифровой атлет". Скилл прокачан до небес! Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.
