б) \(\frac{7t^2+14t-3}{t^2-3t} - \frac{5t^2-6t-2}{3t-t^2} + \frac{4t-2t^2-2}{t^2-3t}\).

Решим пример:

б) \(\frac{7t^2+14t-3}{t^2-3t} - \frac{5t^2-6t-2}{3t-t^2} + \frac{4t-2t^2-2}{t^2-3t}\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю, учитывая, что \(3t-t^2 = -(t^2 - 3t)\):$$\frac{7t^2+14t-3}{t^2-3t} + \frac{5t^2-6t-2}{t^2-3t} + \frac{4t-2t^2-2}{t^2-3t} = \frac{7t^2 + 14t - 3 + 5t^2 - 6t - 2 + 4t - 2t^2 - 2}{t^2 - 3t}$$
2. Приведем подобные слагаемые в числителе:$$\frac{10t^2 + 12t - 7}{t^2 - 3t}$$
3. Вынесем t в знаменателе за скобки:$$\frac{10t^2 + 12t - 7}{t(t - 3)}$$

Ответ: \(\frac{10t^2 + 12t - 7}{t(t - 3)}\)