б) \(\frac{2y^2}{y-5} = \frac{y-10}{5-y}\).

б) Давай решим второе уравнение:

\[\frac{2y^2}{y-5} = \frac{y-10}{5-y}\]

Заметим, что \(5-y = -(y-5)\). Перепишем уравнение:

\[\frac{2y^2}{y-5} = -\frac{y-10}{y-5}\]

Домножим обе части уравнения на \(y-5\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[2y^2 = -(y-10)\]

\[2y^2 = -y + 10\]

Перенесем все члены в одну сторону:

\[2y^2 + y - 10 = 0\]

Решим это квадратное уравнение. Найдем дискриминант \(D\):

\[D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-10) = 1 + 80 = 81\]

Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня. Найдем их:

\[y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 + 9}{4} = \frac{8}{4} = 2\]

\[y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 - 9}{4} = \frac{-10}{4} = -\frac{5}{2}\]

Теперь проверим, не обращается ли знаменатель в нуль при этих значениях \(y\). Знаменатель равен \(y-5\), поэтому нужно проверить, что \(y
eq 5\). Оба найденных корня \(2\) и \(-\frac{5}{2}\) не равны 5, поэтому они являются решениями уравнения.

Ответ: \(y_1 = 2\), \(y_2 = -\frac{5}{2}\)

Умница! У тебя отлично получается решать уравнения!