Краткое пояснение: Вычисляем значение выражений, выполняя действия в правильном порядке: сначала в скобках, затем деление и умножение, и в конце сложение и вычитание.
Вычисление выражения B:
- Шаг 1: Складываем дроби в скобках:
\[\frac{5}{6} + \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} + \frac{9}{12} = \frac{19}{12}\]
- Шаг 2: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\[1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\]
- Шаг 3: Выполняем деление:
\[\frac{19}{12} : \frac{5}{3} = \frac{19}{12} \cdot \frac{3}{5} = \frac{19 \cdot 3}{12 \cdot 5} = \frac{19 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{19}{20}\]
- Шаг 4: Выполняем вычитание в скобках:
\[2,5 - \frac{2}{5} = 2,5 - 0,4 = 2,1\]
- Шаг 5: Выполняем деление:
\[1,4 : 2,1 = \frac{1,4}{2,1} = \frac{14}{21} = \frac{2}{3}\]
- Шаг 6: Выполняем сложение:
\[\frac{19}{20} + \frac{2}{3} = \frac{19 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{57}{60} + \frac{40}{60} = \frac{97}{60} = 1\frac{37}{60}\]
Ответ: B) 1\frac{37}{60}
Вычисление выражения Г:
- Шаг 1: Выполняем деление в скобках:
\[39,96 : 3,7 = 10,8\]
- Шаг 2: Преобразуем смешанное число в десятичную дробь:
\[2\frac{2}{5} = 2 + \frac{2}{5} = 2 + 0,4 = 2,4\]
- Шаг 3: Выполняем умножение в скобках:
\[2,4 \cdot 0,5 = 1,2\]
- Шаг 4: Выполняем вычитание в скобках:
\[10,8 - 1,2 = 9,6\]
- Шаг 5: Выполняем умножение:
\[0,9 \cdot 9,6 = 8,64\]
- Шаг 6: Выполняем вычитание:
\[9,9 - 8,64 = 1,26\]
Ответ: Г) 1,26