6) б) \frac{2x-1}{y+4} = \frac{1-2x}{y+2}; г) \frac{2y-5}{y+5} = \frac{3y+21}{2y-1};

Давай разберем по порядку. 6) б) \(\frac{2x-1}{y+4} = \frac{1-2x}{y+2}\) Учитывая, что \(1 - 2x = -(2x - 1)\), можем записать: \(\frac{2x-1}{y+4} = \frac{-(2x-1)}{y+2}\) Разделим обе части на \(2x - 1\), предполагая, что \(2x - 1
eq 0\) (то есть \(x
eq \frac{1}{2}\)): \(\frac{1}{y+4} = \frac{-1}{y+2}\) \(y+2 = -(y+4)\) \(y+2 = -y-4\) \(2y = -6\) \(y = -3\) Проверка: Подставим \(y = -3\) в исходное уравнение: \(\frac{2x-1}{-3+4} = \frac{1-2x}{-3+2}\) \(\frac{2x-1}{1} = \frac{1-2x}{-1}\) \(2x-1 = -(1-2x)\) \(2x-1 = -1+2x\) \(2x-1 = 2x-1\) Уравнение выполняется при любом \(x
eq \frac{1}{2}\). 6) г) \(\frac{2y-5}{y+5} = \frac{3y+21}{2y-1}\) Домножим крест-накрест: \((2y-5)(2y-1) = (3y+21)(y+5)\) \(4y^2 - 2y - 10y + 5 = 3y^2 + 15y + 21y + 105\) \(4y^2 - 12y + 5 = 3y^2 + 36y + 105\) Перенесем все в левую часть: \(y^2 - 48y - 100 = 0\) Решим квадратное уравнение через дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-48)^2 - 4(1)(-100) = 2304 + 400 = 2704\) \(y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{48 + 52}{2} = \frac{100}{2} = 50\) \(y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{48 - 52}{2} = \frac{-4}{2} = -2\) Проверка для \(y = 50\): \(\frac{2(50)-5}{50+5} = \frac{3(50)+21}{2(50)-1}\) \(\frac{100-5}{55} = \frac{150+21}{100-1}\) \(\frac{95}{55} = \frac{171}{99}\) \(\frac{19}{11} = \frac{19}{11}\) Решение верное. Проверка для \(y = -2\): \(\frac{2(-2)-5}{-2+5} = \frac{3(-2)+21}{2(-2)-1}\) \(\frac{-4-5}{3} = \frac{-6+21}{-4-1}\) \(\frac{-9}{3} = \frac{15}{-5}\) \(-3 = -3\) Решение верное.

Ответ: б) y = -3, x ≠ 1/2; г) y = 50, y = -2

Ты молодец! У тебя всё получится!